中2数学
5分でわかる！変化の割合
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この動画の要点まとめ
ポイント
変化の割合とは？
これでわかる！
ポイントの解説授業
POINT
ｙ＝ａｘ＋ｂにおいて、「変化の割合」はａ のことを指しているんだ。
つまり、
ｙ＝ ２ ｘ＋１なら、 （変化の割合）＝２
ｙ＝ ５ ｘ－４なら、 （変化の割合）＝５
となるね。まずはこれだけ覚えちゃおう。
「変化の割合」は「ｙの増加量/ｘの増加量」
でも、ｙ＝ａｘ＋ｂの「変化の割合」はａ、とだけ言われてもイメージしづらいよね。
余裕がある人は、「変化の割合」の言葉の意味もおさえておこう。
「変化の割合」とは、「 ｘの値の変化に対して、ｙの値がどれくらいの割合で変化したか 」を表す値なんだ。
式にすると、 （変化の割合）＝ｙの増加量／ｘの増加量
つまり、 変化の割合は、ｘが１増えるごとに、ｙはどれだけ増えるかを表す値 なんだ。
次の問題を例にして考えてみよう。
例
１次関数ｙ＝２ｘ＋１で、ｘの値が１から４まで増加したときの変化の割合を求めよう。
ｘがどれだけ増えたかを考えると、
ｘの増加量
ｘは１から４まで増加するので、
（ｘの増加量）＝４－１＝３
ｙがどれだけ増えたかを考えると、
ｙの増加量
ｙはｘ＝１のとき、ｙ＝２×１＋１＝３
ｙはｘ＝４のとき、ｙ＝２×４＋１＝９
ｙは３から９まで増加するので、
（ｙの増加量）＝９－３＝６
したがって、 （変化の割合）＝ｙの増加量／ｘの増加量 だから、
（変化の割合）＝6/3＝２
となるんだね。
ｙ＝ａｘ＋ｂにおいてはａと一致
ｙ＝ａｘ＋ｂにおいては、 「変化の割合」はａ となり、 常に一定 となるよ。
変化の割合は、ｘが１増えるごとに、ｙはどれだけ増えるかを表す値 だから、ｙ＝ａｘ＋ｂにおいてはｘが１増えるごとにｙはａ増えるからね。
ここまでの話をまとめたものが、今日のポイント。
POINT
ｙ＝ａｘ＋ｂにおいて、（変化の割合）＝ｙの増加量／ｘの増加量＝ａという大事なポイントだけをおさえておこう。
今回のテーマは、「 変化の割合 」だよ。
１次関数ｙ＝ａｘ＋ｂにおいて、「変化の割合」が何を表すのか、先にポイントをおさえておこう。