四角形の辺上を点Ｐが動いていき、求めたい面積をｙ、経過した時間をｘで表すという問題だね。
解くときのパターンはまず、ｙとｘの関係を式で表す こと。
そして注意したいポイントはここだよ。

一瞬、「例題と全く同じように解けるんじゃないかな？」と思うかもしれないね。
ただし、例題では、点Ｐが、点Ｃまで移動したけれど、今度はそこで止まらずに、点Ｄまで向かっていくよ。
今日のポイントを思い出して。

出発から５秒後の点Ｐって、どの辺りにあるかな？
そう、出発から ４秒で点Ｃに到着して、そこからさらに１秒、点Ｄに向かって進んだ ところにあるよね。
図の、「大体この辺りかな」というところに実際に点Ｐをかき込んでしまおう。

△ＤＢＰは、 底辺がＤＰ、高さがＢＣの三角形 になっているよね。
△ＤＢＰ
＝ＤＰ×ＢＣ×１/２
＝３×４×１/２
＝６

例題のように点Ｐが辺ＢＣ上にあるとき、△ＤＢＰは 底辺がＢＰ、高さがＤＣの三角形 だったから、面積を求める式が変わっているね。

「４≦ｘ≦８のとき」というのは「4秒後以上、８秒後以下」、つまり 「点Ｐが辺DC上にあるとき」 と言いかえられるね。
練習(1)で見たように、点Ｐが辺ＤＣ上にあるときの△ＤＢＰの面積ｙは、
ｙ＝ＤＰ×ＢＣ×１/２　で求められるよね。
ＢＣ＝４は変わらないから、ＤＰをｘで表すことができれば、この問題は解けそうだね。

ＤＰはどう表せばいいだろう。
点Pは、1秒ごとに１cm進むから、ｘ秒後にはｘcm進んでいるよね。
ということは、ＤＰは、 「ＢＣ＋ＤＣから、ｘcmをひいた長さ」 だと言えるんだ。
ＢＣ＋ＤＣ＝８　だから、
ＤＰ＝８－ｘ 　で表すことができるよ。
これを、ｙ＝ＤＰ×ＢＣ×１/２　に当てはめると、求めたい式が出てくるわけだね。

０≦ｘ≦４　のとき　ｙ＝２ｘ
４≦ｘ≦８　のとき　ｙ＝－２ｘ＋１６
だったね。

変域に気をつけてグラフをかくと、 ｘ＝４を境に、図の左と右で異なるグラフ ができるよ。