今回は、気体の 状態方程式 について解説していきましょう。気体の体積Vは圧力Pに反比例し、温度Tに比例します。前回学習したこのボイル・シャルルの法則に 気体のモル数 を含めて等式に表したものが状態方程式です。

具体例をもとに解説していきましょう。下の図のように、体積V[m³]の気体1[mol]を、おもりがついたシリンダー内に封入します。

この状態からモル数を増やす、つまり気体をどんどん入れていった場合を考えます。最終的にモル数を2倍に増やしたとき、気体の体積も増えますよね。モル数が2倍になると、体積も2倍になります。つまり、 体積はモル数に比例 するといえますね。

ボイル・シャルルの法則「PV/T=(一定)」に、 体積はモル数に比例 するという関係を加えてみましょう。すると、下のような関係式で表せます。
V∝(T/P)×n
この式をイコールで表した等式にするには、比例定数が必要です。 比例定数R を使って式変形すると、
V=R×(T/P)×n
⇔ PV=nRT
と表せます。

PV=nRT の式を 状態方程式 と言います。気体の圧力P[Pa]、体積V[m³]、温度T[K]、モル数n[mol]の間になりたつ関係式です。

また、 PV=nRT の式で登場したRのことを 気体定数 といいます。値は 8.3 で、 気体の種類に関係なく一定 です。Rの単位は[N・m/mol・K]ですが、[N・m]は力×移動距離、つまり仕事[J]を表すので [J/mol・K] と用いられます。