ピストン運動の1サイクルについての問題です。 A→Bは等温変化、B→Cはピストン固定、C→Aは断熱変化 です。どのような条件の下での状態変化かに注目して解いていきましょう。

(1)はA→Bの過程での仕事W_outを求める問題ですね。 A→Bは等温変化です。等温変化ということは 温度が一定 ということですね。温度が一定であれば、内部エネルギーも一定となり、 内部エネルギーの変化ΔU=0 となります。

熱力学第一法則Q_in=ΔU+W_out を使うと、ΔU=0より、気体が外にした仕事W_outは吸収熱Q_inそのものになります。

1サイクルで気体が外部にした仕事W_outを求める問題です。Aから始まってAに戻るので最初と最後の温度は同じ、つまり 内部エネルギーの変化はありません 。 ΔU=0 となります。

次に、1サイクルでの吸収熱の合計を考えます。AからBは(1)より10[J]の熱を吸収し、BからCでは問題文より7.0[J]の熱を放出しています。また、CからAは 断熱変化 なので 吸収熱は0 です。したがって、吸収熱の合計は10−7.0＝3.0[J]です。

熱力学第一法則Q_in=ΔU+W_out を使うと、ΔU=0より、気体が外にした仕事W_outは吸収熱の合計3.0[J]と等しくなります。

(3)は熱効率eを求める問題ですね。熱効率は 吸収熱のうち仕事に使われる割合 です。熱効率eを求める式は、 分母が吸収熱10[J] 、 分子が外にした仕事W＝3.0[J] となります。