問題には、x軸の正の向きに進む正弦波がy−xグラフで表されています。 正弦波 とは 三角関数sin で表される曲線のことですね。

問題文には、波の速さvは20[m/s]と与えられていますね。グラフから波長λ=4.0[m]であることも読み取れます。周期Tは、波長λと速さvを用いて、
T=λ/v
で求めることができましたね。

時刻tにおける原点での変位yを式で表す問題です。まず、与えられたy−xグラフを 原点におけるy−tグラフ に直してみましょう。 波は右向き に進んでいます。少し時間が経過すると、次のようになりますね。

原点をよく見ると、時間が経つと波の高さが上がっています。つまり、原点では 上がって下がる振動をする のです。したがって、y−tグラフは下のようになります。

振幅Aのsinカーブなので、y=Asinωtと表せます。ω=2π/Tより、与えられた値を代入すれば式が求まりますね。

(3)では位置x[m]におけるyの式を考えましょう。位置x[m]での波は、原点よりx/v[s]だけ遅れて振動します。

時刻0[s]と時刻x/v[s]のy−tグラフは以下のように描くことができますね。

つまり、位置x[m]での波は、原点の波に比べて x/vだけ遅れる のです。(2)で求めたyの式を、t軸の正の向きにx/vだけ平行移動すれば、式が求められます。