音源があり、おんさを近づけてうなりを起こす問題です。音源は、スピーカーなどをイメージするとよいでしょう。はじめの音源の振動数が500[Hz]で、おんさの振動数f[Hz]を求める問題です。

うなりの振動数をn[Hz]とおくと、nは 1[s]あたりのうなりの回数 を表しますね。3.0秒で12回のうなりが聞こえたということは、
n=12/3.0=4.0[Hz]
となります。

うなりの振動数n[Hz]は、 2つの振動数の差 でもありましたね。したがって、
4.0=|500-f|
となり、f=504[Hz]またはf=496[Hz]とわかります。ただし、2つとも答えとなるわけではありません。

問題文には、 音源の振動数fを増加させたところ、うなりの回数は減少した とあります。

仮に、おんさの振動数が496[Hz]だったとすると、音源の振動数500が少し増加すると、振動数の差は拡大し、うなりの回数が増加しますね。したがって、f=496[Hz]という答えは不適となります。

一方、おんさの振動数が504[Hz]だったとすると、音源の振動数500から少し増加すると、504との差が小さくなっていることが分かりますね。つまり、振動数の差であるうなりの回数が減少します。したがって、f=504[Hz]のみが答えとなりますね。