次に球面鏡の像の作図について解説しましょう。

下図の凹面鏡を例に考えます。

レンズの像の作図と同じように、 2本の光線を描く ことで像を作図しましょう。

1本目の光線は、 光軸に平行な光線 です。光軸に平行な光線は、反射されると焦点に向かいます。

2本目の光線は、 焦点に向かう光線 です。レンズの作図のときは、 中心に向かう光線 を描きましたが、凹面鏡の場合、中心に向かう光線が反射してどこに向かうかは予測しづらいです。これに対し、 焦点に向かう光線 ならば、反射した後、 光軸に平行な光線になる という性質があります。

「光軸に平行な光線」と「焦点に向かう光線」の反射光の交点をもとに像を描きましょう。

凸面鏡の場合も同じように「光軸に平行な光線」と「焦点に向かう光線」の反射光を考えれば作図できます。

レンズの場合、物体までの距離a、像までの距離b、焦点距離fとの間に、 レンズの法則 が成り立ちましたね。

このレンズの法則を球面鏡に適用することを考えましょう。

凹面鏡は 凸レンズの前方・後方を折り返した形 と同じで、凸面鏡は 凹レンズの前方・後方を折り返した形 と同じです。したがって、球面鏡において、 物体までの距離をa 、 像までの距離をb 、 焦点距離をf とすると、 球面鏡の法則 が成り立ちます。

球面鏡の場合、aの値が常に正であるのは変わりませんが、焦点距離fは 凹面鏡でf＞0、凸面鏡でf＜0となる ことに注意してください。