高校物理
5分で解ける!点電荷の電場、電位に関する問題
- ポイント
- ポイント
- 練習
この動画の問題と解説
練習
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
練習の解説授業
電場=+1[C]の電荷が受ける静電気力
電場 とは +1[C]の電荷が受ける静電気力 のことです。点Aに+1[C]の電荷があるとイメージしましょう。電気量+Q[C]の点電荷も+1[C]の電荷もプラスなので反発し合い、電場の方向は 右向き ということになりますね。2つの電荷の距離は2Rなので、クーロンの法則をもとにした公式から次のように求められます。
電位=+1[C]の電荷が持つ位置エネルギー
電位 とは +1[C]の電荷が持つ位置エネルギー のことです。点電荷による電位は、 無限遠を基準 と考えたとき、
V=k×(Q/r)
で求められましたね。点Aにおける電位をVA、点Bにおける電位をVBとするとき、それぞれ点電荷からの距離が2R、3Rなので、次のような答えになります。
非保存力の仕事=力学的エネルギーの変化
点Bに+q[C]の電荷を置いて、点Aに移動させました。このとき、加えられた外力は左向きですね。
この外力のした仕事Wを計算しましょう。外力は非保存力ですね。 非保存力のする仕事は力学的エネルギーの変化 から求めることができます。ただし、点A,Bで電荷は静止しているので、 運動エネルギーはゼロ と考えられます。力学的エネルギーのうち、 位置エネルギーの変化ΔU のみを考えればよいので、 W=ΔU となります。
点A,Bにおける位置エネルギーは、それぞれqVA、qVBと表すことができるので、位置エネルギーの変化ΔUは、
ΔU=qVA-qVB
です。あとは、(2)の式を代入すればよいですね。
電気量+Q[C]の点電荷による電場や電位について求める問題です。