電気量Q[C]の帯電体から出る 電気力線の総本数は4πkQ[本] でしたね。ここから、次の ガウスの法則 が導かれます。

ガウスの法則について詳しく解説していきましょう。まずは図を見てください。

2つの点電荷+Q[C]と+q[C]があり、+Q[C]をぐにゃっと閉じた曲面、いわゆる 閉曲面 で囲います。風船をイメージしてみてください。一方、+q[C]の電荷は、この曲面の外にあります。

ここで、閉曲面を中から外に向かって貫く本数は何本かを考えてみましょう。+Q[C]の電荷から出ている電気力線の本数は、前回学んだように4πkQ[本]ですね。 ガウスの法則 とは、 閉曲面を貫く電気力線の本数は外に電荷が存在していたとしても、中にある電荷から出ている電気力線の本数と同じになるという法則 です。

なぜ、外側にある電荷+q[C]が無関係になるのかはわかりますか？

外にある+q[C]の電荷から送り出される電気力線は、閉曲面の外から中へ貫いたあと、必ず中から外へも貫いていきます。閉曲面の中に入っても必ず出てしまうので、結局閉曲面を貫く電気力線の本数を求めるときにはカウントしなくてもよいということです。