抵抗値R は、 電流の流れにくさ を表す数値でしたね。抵抗の断面積Sが小さければ小さいほど、抵抗の長さℓが長ければ長いほど、電流は流れにくくなり、
R=ρ×(ℓ/S)
で表されました。ρは抵抗率です。

この 抵抗率ρ は抵抗の物質によって決まる値ですが、 温度によって変化 することがあるのです。

結論から言うと、 温度が上がる と 抵抗値Rも抵抗率ρもどんどん増加する のです。温度が0[℃]のときの抵抗率をρ₀、温度がt[℃]のときの抵抗率をρとすると、ρとρ₀の関係式は次のように表されます。

温度が上昇すればするほど、1次関数的に抵抗率が増加するんですね。 α のことを 温度係数 と言い、通常の抵抗の場合は正の値を取ります。

温度が上がる と 抵抗値Rも抵抗率ρもどんどん増加する のはなぜかわかりますか？

これには、 熱振動 と言う現象が大きくかかわっています。 熱振動 とは、原子の振動のことで、 温度が高ければ高いほど振動が激しくなります。 温度が高いとき、抵抗の物質を構成している原子・分子も振動が激しくなりますね。この抵抗の中をマイナスの電荷(自由電子)が移動しようとすると、振動する分子に妨げられながら移動することになります。衝突する度合いが増えれば、それだけ抵抗されていることになるので、抵抗値はどんどん増えていきます。

温度t[℃]と抵抗率ρの関係をグラフで表すと、以下のように1次関数で表されます。

温度が上昇すればするほど、抵抗率が増加し、温度が低下すればするほど、抵抗率はどんどん減少します。温度が低下すると、最終的には 抵抗0 の 超伝導 の状態になります。 超伝導 の状態では、抵抗でジュール熱が発生することがなく、エネルギーの損失がありません。したがって、少しの電圧で、いつまでも電流を流し続けることができる状態なのです。