今回は 抵抗の並列接続 について解説します。

起電力Vの電池に対し、次の図のように、抵抗値R₁、R₂の抵抗を並列接続します。

この2つの抵抗の電位差に注目してみましょう。どちらの抵抗も左右の導線が電池の正極、負極とつながれているため、電位差が電池と同じVであることがわかります。つまり、 抵抗を並列接続した場合、2つの抵抗の電位差Vが等しくなる のです。

一方、電流Iは枝分かれして流れています。R₁、R₂の抵抗を流れる電流をそれぞれI₁、I₂とすると、
I=I₁+I₂
と表されますね。

この2つの抵抗を1つの抵抗に置き換え、合成抵抗Rを求めてみましょう。

上の回路で、電位差V、電流I、抵抗Rを表す関係式は、 I=V/R となります。電流I=I₁+I₂の式に代入して、
V/R=V/R₁+V/R₂
⇔ 1/R=(1/R₁)+(1/R₂)
並列接続の合成抵抗の逆数は、各抵抗の逆数の和 となるのですね。

この計算結果は、中学校の理科でも学習した覚えがあるかと思います。重要な内容なのでしっかりおさえておきましょう。