円形コイルが密に何回も巻かれたソレノイドコイルの問題です。ソレノイド内部の磁場の向きと大きさを求めていきましょう。

まずは磁場の方向を考えましょう。電流は、電池の正極側から 「抵抗→B→ソレノイドコイル→A」 へと流れます。 右ねじの法則 から、電流の流れにあわせて右手の4本指をまわすと、 親指は左を向きます。 したがって、磁場の向きは左向きになりますね。

次に、ソレノイド内部の磁場の大きさHを求めましょう。公式より、
H=nI
ですね。問題文よりn=1000[/m]です。電流Iの値はどうでしょうか？

回路には抵抗があります。抵抗の抵抗値R=5.0[Ω]と電池の起電力V=10[V]がわかっているので、オームの法則より、
I=V/R=10/5.0=2.0[A]
とわかります。

したがって、
H=nI=1000×2.0=2.0×10³ [A/m]
と求められますね。