コイルを貫く磁束が変化するとき、 電磁誘導 によりコイルには 誘導起電力 が生じます。この性質を利用して、 導体棒を動かすことで誘導起電力Vを発生 させることができます。

導体棒を動かすことで誘導起電力Vを発生 させるには、図のような回路を使います。

逆コの字型の導線レールに、長さℓ[m]の導体棒を橋渡ししています。磁束密度B[Wb/m²]の磁場が鉛直上向きにかかっている中で、導体棒を右向きに速さv[m/s]で移動させます。

このとき、 導体棒が作る回路 を 1巻きのコイル とみなすことがポイントです。すると、この コイルを貫く磁束はΦ＝BS と考えることができますね。

1巻のコイルを貫く磁束は Φ＝BS です。磁束密度Bは一定ですが、導体棒が右向きに移動することで 面積Sはどんどん増加 しますよね。したがって、コイルを貫く 磁束Φもどんどん増えていきます。

このとき誘導起電力は磁束の変化を妨げる方向に生じます。磁束は上向きに増加するので、誘導起電力による磁束は下向きとなります。右ねじの法則を用いると、 誘導起電力Vの方向 は図のように 時計回り となります。

導体棒を動かすことで誘導起電力Vが発生 する仕組みがわかりましたね。次に、誘導起電力の大きさVの値を求めてみましょう。

ファラデーの法則より、
V=ΔΦ/Δt
です。磁束の変化を時間で割り算すればよく、Vは 1秒間の磁束の変化 に等しい値ですね。したがって、 1秒間の磁束の変化がわかれば、起電力の大きさがわかります 。1秒経過したとき、導体棒は図のように、v×1だけ右に移動しています。

1秒経過したとき、 図の塗られた面積を貫く磁束が増加 しているわけです。1[m²]あたりの磁束の本数は磁束密度Bなので、増加した面積をΔSとすると、
V=ΔΦ=BΔS
です。さらに、ΔSは棒の移動距離vに導体棒の長さℓをかけ算した値になるので、
V=vBℓ
と表すことができます。

導体棒の誘導起電力 V=vBℓ が成立するのは、速度と磁束が垂直のときです。もし速度が磁束に対して斜めの場合は、速度を分解し、Bに垂直な成分v_⊥を取り出しましょう。