光電管に光を当てたときの電流Iと電圧Vの関係をグラフに表した問題です。

光電管の問題を解くときは、 グラフから読める2つの重要ポイント をあらかじめ求めておきましょう。まず 光電流の最大値I₀ から 1[s]間に飛び出す電子の数n が式で表せます。
I₀=en
でした。

さらに、電流が0になる電圧が−V₀であることから、 運動エネルギーの最大値K_max もわかります。電子の力学的エネルギー保存に注目して、
K_max=eV₀
です。

問題では、光電子の速さの最大値v_maxが問われていますね。
K_max=(1/2)mv_max²=eV₀
をv_maxについて解けばよいですね。

振動数が一定 であれば、 運動エネルギーの最大値は変わらない ですね。運動エネルギーの最大値によって-V₀の値が決まるので、グラフの -V₀の位置 は変わりません。

光の強さを半分 にするということは、 光子数を半分にする 、つまり 電極bから飛び出る光電子の数が半分になる ということです。I₀=enから 光電子の数と電流は比例関係にある ため、I₀が半分になるグラフが正解ですね。