ウランUがα崩壊とβ崩壊を繰り返し、鉛Pbに変化しています。 α崩壊をx回、β崩壊をy回 と置いて、式を立てていきましょう。

真っ先に注目したいのは、 質量数の変化 です。α崩壊では1回の崩壊で質量数が4減少しますが、β崩壊は質量数には影響を与えません。 x回のα崩壊によって、質量数は238から206に変化した ので、
238-4x=206
と立式できますね。これを解くとα崩壊の回数が、 x=8[回] と求まります。

α崩壊の回数がわかったら、次に 原子番号の変化 に注目しましょう。α崩壊が1回起きると原子番号が2減り、β崩壊が1回起きると原子番号が1増えるのでした。原子番号は92から82へ変化したので、
92-2x+y=82
と立式できますね。これを解くとα崩壊の回数が、 y=6[回] と求まります。