今回のテーマは、「再結晶と計算」です。

今回は、問題が登場しています。
まずは、問題文の意味を理解しましょう。
硝酸カリウム水溶液の温度を、60℃から40℃に下げました。
このときに析出する結晶の質量を答える問題です。
再結晶 に関わる内容だとわかりますね。

溶解度に注目しながら、比例式を立ててみましょう。
水100gを使って、60℃の飽和溶液をつくりました。
60℃における溶解度は110なので、110gの硝酸カリウムが溶けていることになりますね。

ここで、40℃の状態に注目しましょう。
40℃に冷却した時析出した量をx gとすると、次の式ができます。
　 硝酸カリウムの質量:水の質量=(110-x):100…①

ここでもう一つ式を立ててみましょう。
40℃の状態では、硝酸カリウムが析出して、また飽和状態になっています。
ということは、溶解度と同じ分量の硝酸カリウムが溶けていることになります。
このことから、次の式が成り立ちますね。
　 硝酸カリウムの質量:水の質量=64:100…②

①と②を比較すると、次のようになります。
　(110-X):100=64:100
　x=46
よって、答えは、 46g となります。

このように、再結晶の問題では、 飽和状態の「溶質：溶媒」に注目して比例式を立てることができる のです。