「正三角形の証明」 をやろう。
ポイントは次の通りだよ。正三角形のことは、 「特別な二等辺三角形」 として考えるよ。

△ＡＢＣについて、まずは ＡＢ＝ＢＣ から、 ∠Ｂを頂角とする二等辺三角形 だと考えることができるね。
すると、 底角は等しい から、 ∠Ａ＝∠Ｃ だよね。

同じように、 ＡＢ＝ＡＣ に注目すると、 ∠Ａを頂角とする二等辺三角形 だと考えることもできるね。
すると、 底角は等しい から、 ∠Ｂ＝∠Ｃ だよ。

２つの方向から「二等辺三角形」 として見ると、簡単に ∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｃ がみちびけるよ。

ここまで整理したことを、証明の文章にすると、次のようになるよ。