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高校数学A
場合の数と確率
高校数学Aで学ぶ「場合の数と確率」のテストによく出るポイントと問題を学習しよう！
「集合」の要素の個数 / 「A∪B」の要素の個数 / 「A（※補集合）」の要素の個数 / 倍数の個数1（かつ・または） / 倍数の個数2（…でない） / n（A）を使う文章題 / 場合の数とは？ / 「場合の数」の数え方1（樹形図） / 「場合の数」の数え方2（積の法則） / 「場合の数」の数え方3（和の法則） / 「場合の数」の数え方4（たし算・かけ算の見分け方） / 展開式の項の個数 / 順列とは？ / 順列の計算1（nPr） / 順列の計算2（nの階乗＝n!） / 順列の活用1（区別する決め方） / 順列の活用2（男女の並べ方） / 順列の活用3（”隣り合わない”並べ方） / 順列の活用4（整数の並べ方） / 円順列 / 円順列の活用（男女の並べ方） / 重複順列 / 組合せとは？ / 組合せの計算1（nCr） / 組合せの計算2（nCn-r） / 組合せの活用1（点を結ぶ） / 組合せの活用2（男女の選び方） / 組合せの活用3（特定の人を選ぶ） / 組合せの活用4（少なくとも…） / 組分けの問題 / 「nPr」と「nCr」の使い分け / 同じものを含む順列 / 最短の道順の求め方 / 「選ばれない」ものがある組合せ
確率とは？ / 意外と重要!? 「同様に確からしい」とは？ / 「順列」の確率1【基本】 / 「順列」の確率2【応用】 / 「組合せ」の確率1【基本】 / 「組合せ」の確率2【応用】 / 「和事象の確率」の求め方1（加法定理） / 「和事象の確率」の求め方2（ダブリあり） / 「余事象の確率」の求め方1（…でない確率） / 「余事象の確率」の求め方2（少なくとも…） / サイコロの最大値・最小値の確率 / 独立な試行の確率1【基本】 / 独立な試行の確率2【応用】 / 反復試行の確率1（ちょうどｎ回の確率） / 反復試行の確率2（n回以上の確率） / 条件つき確率 / もとに戻さないくじの確率1（乗法定理） / もとに戻さないくじの確率2（くじの公平性）
整数の性質
高校数学Aで学ぶ「整数の性質」のテストによく出るポイントと問題を学習しよう！
倍数の表し方 / 倍数の証明問題 / ２の倍数,５の倍数の見分け方 / ４の倍数,８の倍数の見分け方 / ３の倍数,９の倍数の見分け方 / 素数とは？ / 素因数分解とは？ / √３２ｎなどが自然数になる最小のｎ / 約数の求め方 / 「約数の個数」の求め方 / 最大公約数の求め方 / 最小公倍数の求め方 / 最小公倍数をヒントにｎを求める問題 / 「互いに素」とは？ / 「互いに素」を使う証明問題 / 「文字×文字＝整数」の問題1【基本】 / 「文字×文字＝整数」の問題2【応用】 / 「商と余り」とは？ / 負の整数の「商と余り」 / 「…で割ると余りが～」を文字で表す / 「余り」を求める問題1（２数の和） / 「余り」を求める問題2（２数の積） / 「余り」を証明する問題1【基本】 / 「余り」を証明する問題2【実践】 / 「連続する整数の積」の性質
ユークリッドの互除法 / ax＋by=0の特殊解と一般解 / ax＋by=1の特殊解 / ax＋by=1の整数解 / 互除法を使う「ax＋by=1の特殊解」 / 互除法を使う「ax＋by=1の整数解」 / ax＋by=cの整数解
有限小数と無限小数 / 有限小数になる分数の見分け方 / 分数の「小数第ｎ位の数」 / 10進法と２進法 / ２進法→10進法 / ｎ進法→10進法 / 10進法→２進法 / 10進法→ｎ進法 / ｎ進法の小数
図形の性質
高校数学Aで学ぶ「図形の性質」のテストによく出るポイントと問題を学習しよう！
内分とは？ / 外分とは？ / 平行線の性質のおさらい1（同位角・錯角） / 平行線の性質のおさらい2（三角形） / 内角の二等分線と比 / 外角の二等分線と比 / 角の二等分線と比の利用
三角形の辺と角の関係 / 三角形の辺の長さの関係 / 三角形の外心1【基本】 / 三角形の外心2【実践】 / 三角形の内心1【基本】 / 三角形の内心2【実践】 / 三角形の重心1【基本】 / 三角形の重心2【実践】 / 三角形の面積と線分の比 / チェバの定理1【基本】 / チェバの定理2【応用】 / メネラウスの定理1【基本】 / メネラウスの定理2【応用】
円周角と中心角のおさらい / 円周角と弧の関係のおさらい / 円周角の定理の逆（４点が１つの円周上） / 円に内接する四角形の性質 / 四角形が円に内接するには？ / 接線と接線の長さ / 接線と内接円 / 接弦定理1【基本】 / 接弦定理2【応用】 / 方べきの定理1【基本】 / 方べきの定理2【接線ver.】 / 方べきの定理の利用 / ２つの円の外接と内接 / ２つの円の位置関係 / ２つの円の共通接線 / 共通接線の長さを求める問題
垂直の作図 / 平行線の作図 / 内分点の作図 / 外分点の作図
直線と直線の関係（ねじれの位置ほか） / ２直線のなす角 / 直線と平面の関係 / 「直線と平面の垂直」の証明 / 平面と平面の関係 / 正多面体とは？ / オイラーの多面体定理
高校数学Ⅲ
複素数平面
高校数学Ⅲで学ぶ「複素数平面」のテストによく出るポイントと問題を学習しよう！
複素数平面とxy平面の関係 / 絶対値と共役複素数 / 複素数の和・差が表す点 / 複素数の実数倍が表す点 / 複素数平面上の2点間の距離 / 共役複素数の計算 / 共役複素数の性質 / 絶対値の計算公式
複素数の極形式の始まり（１） / 複素数の極形式の始まり（２） / 複素数の極形式 / 極形式で表される複素数の積 / 極形式で表される複素数の商 / 極形式の図形的な意味 / 極形式によるｚ^2,ｚ^3の計算
ド・モアブルの定理 / 極形式によるZ^nの計算（１） / 極形式によるZ^nの計算（２） / １のｎ乗根の求め方 / 複素数のｎ乗根（１） / 複素数のｎ乗根（２）
分点公式 / 複素数表示の円の方程式（１） / 複素数表示の円の方程式（２） / 線分の垂直二等分線の方程式 / 原点を中心とする回転移動（１） / 原点を中心とする回転移動（２） / ±izについて / ある点を中心とする回転移動 / ある点を中心とする回転移動の応用
式と曲線
高校数学Ⅲで学ぶ「式と曲線」のテストによく出るポイントと問題を学習しよう！
放物線の方程式（１） / 放物線の方程式（２） / 放物線の方程式（３） / 楕円の方程式（１） / 楕円の方程式（２） / 楕円のグラフ（１） / 楕円のグラフ（２） / 双曲線の方程式（１） / 双曲線の方程式（２） / 双曲線のグラフ（１） / 双曲線のグラフ（２） / ２次曲線の決定（１） / ２次曲線の決定（２） / 楕円の一般形 / 双曲線の一般形 / 放物線の一般形 / ２次曲線と直線（１） / ２次曲線と直線（２） / 楕円・双曲線の接線公式 / 曲線外の点から引いた接線の求め方
媒介変数表示の曲線 / 三角関数表示の曲線（１） / 三角関数表示の曲線（２） / 極座標と直交座標（１） / 極座標と直交座標（２） / 極方程式 / x,yの方程式から極方程式へ（１） / x,yの方程式から極方程式へ（２） / 極方程式からx,yの方程式へ（１） / 極方程式からx,yの方程式へ（２）
種々の関数
高校数学Ⅲで学ぶ「種々の関数」のテストによく出るポイントと問題を学習しよう！
高校数学Ⅱ
式と証明
高校数学Ⅱで学ぶ「式と証明」のテストによく出るポイントと問題を学習しよう！
(a±b)^3の展開公式 / a^3±b^3の因数分解公式 / nCr と２項定理 / (ax＋b)^n の展開 / 分数式の乗法と除法 / 分数式の加法と減法 / 和と積の値による求値問題（１） / 和と積の値による求値問題（２） / 分数式による求値問題
整式の割り算（１次式で割る） / 整式の割り算（２次式で割る） / 組立除法 / 整式の割り算と剰余の定理 / 剰余の定理の活用問題 / 因数定理と３次式の因数分解
方程式と恒等式 / 恒等式の成立条件
等式の証明（１） / 等式の証明（２） / 等式の証明（３） / 不等式の証明（１） / 不等式の証明（２） / 不等式の証明（３） / 相加・相乗平均の大小関係の活用
複素数と方程式
高校数学Ⅱで学ぶ「複素数と方程式」のテストによく出るポイントと問題を学習しよう！
実数の分類と無理数の相等 / 虚数単位iと複素数 / 複素数の相等 / 複素数の加法・減法・乗法（１） / 複素数の加法・減法・乗法（２） / 共役な複素数と複素数の除法 / ｉと√負の数 の計算 / ２次方程式の解の公式 / ２次方程式の解の判別（１） / ２次方程式の解の判別（２） / 解と係数の関係の基本（１） / 解と係数の関係の基本（２） / 解と係数の関係の応用 / 解と係数の関係による求値問題
高次方程式の解法（１） / 高次方程式の解法（２） / ２次・３次方程式の応用問題（１） / ２次・３次方程式の応用問題（２）
図形と方程式
高校数学Ⅱで学ぶ「図形と方程式」のテストによく出るポイントと問題を学習しよう！
点の座標の加法・減法・実数倍 / 線分ABを ｍ:ｎに内分する点Ｐ / 線分ABの外分点の図説 / 線分ABを ｍ:ｎに外分する点Ｐ / 三角形の重心公式 / ２点間の距離の公式 / 直線の方程式 / ２直線の位置関係 / 線分ABの垂直二等分線ｌの求め方 / 直線に関して対称な点の求め方 / 点と直線の距離の公式 / 放物線と直線の共有点の求め方 / 直線と放物線の共有点の分類
円の方程式の標準形 / 円の方程式の決定 / 円の方程式の一般形 / ３点を通る円の方程式の決定 / 座標軸に接する円の方程式 / 円と直線の共有点の計算 / 円と直線の共有点の個数の判別 / 円と直線の位置関係の分類 / 円によって切り取られる線分の長さ / 円と直線の接する条件 / 円の接線公式 / 円の外部の点から引いた円の接線 / ２つの円が２点で交わる条件 / ２つの円が接する条件 / ２つの円の共有点の計算
軌跡の問題（１） / 軌跡の問題（２） / 不等式の表す領域（１） / 不等式の表す領域（２） / ２つの領域の共通部分、和集合 / 領域における最大・最小の求め方
高校数学Ⅰ
数と式
高校数学Ⅰで学ぶ「数と式」のテストによく出るポイントと問題を学習しよう！
単項式・多項式とは？ / 単項式の係数と次数 / 多項式の次数 / 降べきの順とは？ / 整式の加法（たし算）・減法（ひき算） / 指数の計算1 / 指数の計算2 / 展開のおさらい1 / 展開のおさらい2（カッコ×カッコの公式） / 展開のくふう1（カタマリを探す） / 展開のくふう2（相性のいいペアを探す） / （a+b+c）^2の公式 / 因数分解1【くくる】 / 因数分解2【（a+b）（a-b）の逆】 / 因数分解3【（a+b）^2の逆】 / 因数分解4【（x+a）（x＋b）の逆】 / たすきがけを使う因数分解 / たすきがけのコツ1（符号） / たすきがけのコツ2（数の組み合わせ） / たすきがけのコツ3（スピードアップ） / カタマリを利用する因数分解1 / カタマリを利用する因数分解2 / 長い式の因数分解1 / 長い式の因数分解2
有理数・無理数とは？ / 循環小数1（分数→循環小数） / 循環小数2（循環小数→分数） / 平方根と√のおさらい / √の外し方・√の作り方 / √の乗法（かけ算）1 / √の乗法（かけ算）2 / √の加法（たし算）・減法（ひき算） / √を含む式の展開（カッコ×カッコ） / 分母の有理化1 / 分母の有理化2 / √の整数部分・小数部分 / ２重根号の計算
方程式のおさらい / 不等式のおさらい / 不等式の解き方1（移項） / 不等式の解き方2（かける・わる） / 不等式の解き方3（分数・小数） / 連立不等式の解き方1 / 連立不等式の解き方2 / 連立不等式の解き方3 / 不等式を満たす最大の自然数ｎ / 不等式の文章題 / 絶対値とは？ / 絶対値を含む方程式 / 絶対値を含む不等式 / |x|の外し方（絶対値の場合分け） / 「場合分け」が必要な絶対値の式 / ２次方程式の解き方1（因数分解） / ２次方程式の解き方2（解の公式） / 2次方程式の実数解の個数 / 判別式Dとは？ / 「異なる２つの実数解をもつ」問題の解き方 / 「重解をもつ」問題の解き方 / 「実数解をもたない」問題の解き方
集合と要素とは？ / 集合の表し方1（書き並べる） / 集合の表し方2（条件を書く） / 部分集合とは？ / Ａ⊂Ｂ（部分集合の表し方） / Ａ∩Ｂ（共通部分） / Ａ∪Ｂ（和集合） / 不等式の共通部分と和集合 / 補集合1 / 補集合2（ド・モルガンの法則） / 集合Ａ、Ｂを探り当てる問題 / 命題の真偽 / 仮定と結論とは？ / 反例とは？ / 十分条件と必要条件 / 条件の否定 / 「かつ」「または」の否定 / 逆・裏とは？ / 対偶とは？ / 証明の進め方 / 対偶を利用する証明1 / 対偶を利用する証明2 / 無理数であることの証明（背理法）
2次関数
高校数学Ⅰで学ぶ「2次関数」のテストによく出るポイントと問題を学習しよう！
２次関数とは？ / 関数は「グラフが命！」 / 定義域・値域とは？ / 関数f（x）とは？ / y=ax^2のグラフ（下に凸、上に凸） / y=ax^2+qのグラフ1 / y=ax^2+qのグラフ2 / y=a（x-p）^2のグラフ1 / y=a（x-p）^2のグラフ2 / y=a（x-p）^2+qのグラフ1 / y=a（x-p）^2+qのグラフ2 / 頂点と軸の求め方1 / 頂点と軸の求め方2（平方完成） / 頂点と軸の求め方3（ちょっと難しい平方完成） / y=ax^2+bx+cのグラフ / 放物線の平行移動1（重ねる） / 放物線の平行移動2（式の変形） / 座標平面と象限
２次関数の最小値 / ２次関数の最大値 / ２次関数の最大・最小1（範囲に頂点を含む） / ２次関数の最大・最小2（範囲に頂点を含まない） / 軸に文字を含む場合の最大・最小1 / 軸に文字を含む場合の最大・最小2 / 「頂点」をヒントに放物線の式を決める / 「軸」をヒントに放物線の式を決める / 「３つの点」をヒントに放物線の式を決める / 「最小値（最大値）」をヒントに放物線の式を決める1 / 「最小値（最大値）」をヒントに放物線の式を決める2 / ２次関数の文章題
放物線とｘ軸との共有点の求め方1 / 放物線とｘ軸との共有点の求め方2 / 放物線とｘ軸との共有点の個数の判別1 / 放物線とｘ軸との共有点の個数の判別2 / 放物線とｘ軸が「異なる２点で交わる」問題 / 放物線とｘ軸が「接する」問題 / 放物線とｘ軸が「共有点をもたない」問題 / 放物線と直線との共有点の求め方 / １次不等式とグラフの関係 / ２次不等式の解き方1【（x-α）（x-β）＞０など】 / ２次不等式の解き方2【ax^2+bx+c＞０など】 / ２次不等式の解き方3【解の公式の利用】 / ２次不等式の解き方4【ｘ^2の係数がマイナス】 / ２次不等式の解き方5【ｘ軸と接する】 / ２次不等式の解き方6【ｘ軸との共有点をもたない】 / ２次不等式と判別式の問題 / 連立２次不等式 / ２次不等式の文章題
三角比
高校数学Ⅰで学ぶ「三角比」のテストによく出るポイントと問題を学習しよう！
直角三角形と長さの比 / 三角比1（tanθ） / 三角比2（sinθ,cosθ） / 超重要 30°と60°の三角比 / 超重要 45°の三角比 / 三角比を利用した長さの求め方1 / 三角比を利用した長さの求め方2 / 三角比の相互関係1（図の利用） / 三角比の相互関係2（公式の利用） / 90°－θの三角比
90°を超える三角比1（120°） / 90°を超える三角比2（135°、150°） / 180°－θの三角比 / 三角比からの角度の求め方1（sinθ） / 三角比からの角度の求め方2（cosθ） / 三角比からの角度の求め方3（tanθ） / 鈍角を含む三角比の相互関係1（図の利用） / 鈍角を含む三角比の相互関係2（公式の利用） / 直線の傾きと三角比
正弦定理とは？ / 正弦定理と外接円 / 余弦定理とは？ / 余弦定理の活用1 / 余弦定理の活用2 / 正弦定理と余弦定理の使い分け / 三角形の辺と角をすべて求める問題 / 「sinA：sinB：sinC」の問題
三角形の辺と角の関係 / 三角形の面積の公式 / 「３辺」→「三角形の面積」を求める方法 / 平行四辺形の面積の求め方 / 正多角形の面積の求め方 / 内接円の半径の求め方 / 角の二等分線の長さの求め方 / 三角比による高さの測量 / 正四面体の高さと体積 / 直方体の切り口の面積
高校数学B
数列
高校数学Ｂで学ぶ「数列」のテストによく出るポイントと問題を学習しよう！
数列{a_n}とは？ / 等差数列{a_n} / 等差数列{a_n}の一般項（１） / 等差数列{a_n}の一般項（２） / 等差数列{a_n}の和（１） / 等差数列{a_n}の和（２） / 等比数列{a_n} / 等比数列{a_n}の一般項（１） / 等比数列{a_n}の一般項（２） / 等比数列{a_n}の和（１） / 等比数列{a_n}の和（２） / 等差中項、等比中項の関係式 / 等差数列の和S_nの最大値の問題
和の省略記号Σ（シグマ） / Σ と等差・等比数列の和 / ｃ、k、k^2 のΣについて! / Σ(ak^2+bk+c)の計算について（１） / Σ(ak^2+bk+c)の計算について（２）
階差数列{b_n}とは？ / 階差数列から一般項を求める（１） / 階差数列から一般項を求める（２）
和と一般項の関係 / 特殊な分数の和（１） / 特殊な分数の和（２） / 特殊な分数の和（３） / (自然数)×(等比) の和 / 群数列
数列の漸化式（ぜんかしき）（１） / 数列の漸化式（ぜんかしき）（２） / 数列の漸化式（ぜんかしき）（３） / 数学的帰納法（１） / 数学的帰納法（２）
ベクトル
高校数学Ｂで学ぶ「ベクトル」のテストによく出るポイントと問題を学習しよう！
べクトルとは？ / ベクトルの加法 / 逆ベクトルと零ベクトル / ベクトルの減法 / ベクトルの実数倍 / ベクトルの計算公式 / ベクトルの成分 / 成分によるベクトルの演算 / 平行四辺形とベクトル / ベクトルの平行条件 / a,bを用いるベクトル表示 / ベクトルの内積（１） / ベクトルの内積（２） / ベクトルのなす角の計算 / ベクトルの垂直条件 / ａに垂直なベクトルの作り方 / 内積の計算公式とその応用 / 分点公式 / 中点公式と三角形の重心公式 / 平行条件と共線条件 / 直線ＡＢ上の点Ｐの表し方 / 交点に至るベクトルの計算 / 直線のベクトル方程式（１） / 直線のベクトル方程式（２）
直方体でのベクトルの表し方 / 四面体でのベクトルの表し方 / 平行六面体でのベクトルの表し方 / xyz空間の２点間の距離 / 空間ベクトルの成分（１） / 空間ベクトルの成分（２） / xyz空間における線分の分点の求め方 / 空間ベクトルの内積 / 空間ベクトルのなす角の計算 / 空間ベクトルの垂直条件 / ベクトル表示の三角形の面積公式 / 座標軸に垂直な平面の方程式 / 平面ABCのベクトル方程式（１） / 平面ABCのベクトル方程式（２） / 球面の方程式（１） / 球面の方程式（２）
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トライイット高校数学ページをご覧いただきありがとうございます。このページでは高校で勉強する高校数学Ⅰ・高校数学Ⅱ・高校数学Ⅲ・高校数学Ａ・高校数学Ｂの単元を一覧にまとめ、高校数学でわからないことがある人が単元を検索できるようにしています。
高校範囲の数学をまとめて勉強したい人に最適なページになっていますので、このページを起点として高校数学の勉強や勉強法がわからないすべての人にトライイットで勉強がわかる喜びを実感してもらえると幸いです。