Try IT
三角柱・四角柱の体積の求め方がサクッとわかる
1.ポイント
三角柱や四角柱のように， 「柱」がつく立体の体積 は，(底面積)×(高さ)の公式で求めることができます。
ココが大事！
「○○柱」の体積を求める公式
ようするに，底面積と高ささえわかれば，三角柱でも四角柱でも簡単なかけ算で体積が求められるのですね。このポイントをおさえた上で，実際に問題を解いてみましょう。
関連記事
「三角柱・四角柱の表面積」について詳しく知りたい方はこちら
「三角すい・四角すいの体積」について詳しく知りたい方はこちら
「円柱・円すいの体積」について詳しく知りたい方はこちら
2. 三角柱の体積を求める問題
問題1
図の三角柱の体積を求めなさい。
問題の見方
立体の体積を求める公式より，○○柱とつく立体の場合，
(底面積)×(高さ)=(体積)
で求められます。底面積はこの部分です。
あとは 高さ が知りたいですよね。図からこの部分だとわかります。
解答
底面積は底辺7cm，高さ4cmの三角形の面積で，高さは6cmなので，
$$\frac{1}{2}×7×4×6=\underline{84(cm^3)}……(答え)$$
映像授業による解説
3. 四角柱の体積を求める問題
問題2
図の四角柱の体積を求めなさい。
問題の見方
問題1と同様に，
(底面積)×(高さ)=(体積)
で求めましょう。底面積はこの部分です。
底面は四角形ですね。面積を求めるときには，2つの三角形に分けましょう。底辺8cm，高さ4cmの三角形と，底辺8cm，高さ3cmの三角形に分けると面積が求めやすくなりますね。
高さは，図からこの部分だとわかります。
解答
底面積は底辺8cm，高さ3cmの三角形と，底辺8cm，高さ4cmの三角形の面積の合計になるので，
$$\frac{1}{2}×8×3+\frac{1}{2}×8×4=28(cm^2)$$
高さは5cmなので，
$$28×5=\underline{140(cm^3)}……(答え)$$
この記事は， 「三角柱や四角柱の体積の求め方がわからない…」という人に向けて解説 します。数学が苦手な人でもこの記事を読めば，三角柱・四角柱の体積の問題がサクッと解ける ようになります。