「委員を2人選ぶだけ」なので、組合せの場合の数だね。この問題を通して、ポイントの授業で学習した _nC_r が、なぜ 順列を階乗で割る ことになるのかを考えていこう。

「10人から2人の委員を選ぶだけ」 なので、「組合せ」の問題だということはわかるね。これがもしも、 「10人から2人の委員を選んで、委員長・副委員長を決める」 という問題だったら、計算は簡単だったんだ。 順列 を使って ₁₀P₂で求められる よね。

　ここに、 組合せの計算のヒントがある んだ
「組合せ」 は、 「選ぶだけで並べない」
「順列」 は、 「選んで並べる」
言い換えると、
「組合せ」 で選んだものを 並べたら「順列」 。
「順列」 で並べたものを、 並べなかったら「組合せ」 になるんだよね。

今回の例題の場合、
「10人から2人選ぶだけ」、つまり 「組合せ」 の状態から、さらにその 「2人を並べたら」 、 「順列」 になるんだ。「2人を並べる」ってどう表すことができるかな？　そう、2人の順列だから、 「2！」 だね。

ということは、これを式で表すと、
(組合せ)×2！＝(順列)
この問題の場合、順列は₁₀P₂だったから、
(組合せ)×2！＝₁₀P₂
⇔ (組合せ)＝₁₀P₂/2！
組合せ が 順列を階乗で割ったもの になったね！

_nC_rの公式の意味がわかったかな？

10人から2人選ぶ組合せを公式を使って解こう。
₁₀C₂＝！₁₀P₂/2！
あとはこれを計算するだけだよ。