等差数列の初項と公差を求める問題です。等差数列の一般項の公式を上手に活用して解いていきましょう。

初項も公差もわかりません。わかっているのは第3項が2、第15項が62ということだけですね。

では、どうしたらよいのでしょうか？ ポイントは、等差数列の一般項の公式を活用して a₁とdの連立方程式を作る ことなんです。a₃=2、a₁₅=62を、一般項の公式に代入すると、次のような２つの式が出てきます。

a₁とdを未知数とした連立方程式ができあがりましたね。あとは、②－①からdの値を求めれば、残ったa₁の値も求めることができます。