等差数列の第20項の値を求める問題です。等差数列の一般項の公式を上手に活用して解いていきましょう。

初項も公差もわかりません。わかっているのは第5項とが30、第12項が2ということだけです。

この問題も、先ほどの例題と同じように解くことができます。つまり、等差数列の一般項の公式を活用して a₁とdの連立方程式を作る ! これが解法のストーリーになります。a₅=30、a₁₂=2を一般項の公式に代入して、次のような２つの式を作りましょう。

a₁とdを未知数とした連立方程式ができあがりましたね。あとは、②－①からdの値を求めれば、残ったa₁の値も求めることができます。

一般項がわかれば、第20項の値も求められますね。n=20をa_n=46+(n-1)(-4)に代入すればＯＫです。