等比数列の第13項を求める問題ですね。 等比数列の一般項 は a_n=a₁r^n-1 で表せることがポイントでした。

一般項を求めてから、n=13を代入してa₁₃を求めましょう。この等比数列では、 初項a₁=1 はすぐわかりますね。

公比はどうでしょうか。
(後ろの数)÷(前の数)=(公比r) となるので
第1項,第2項より、
√2÷1= √2
と求まります。

よって、一般項は
a_n=1×(√2)^n-1
となります。

求めるのはa₁₃の値ですね。
a_n=1×(√2)^n-1
に n=13 を代入しましょう。