高校数学Ⅰ
5分で解ける!因数分解3【(a+b)^2の逆】に関する問題
- ポイント
- 例題
- 練習
この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
例題の解説授業
(xの2乗)と(3の2乗)に注目
式を見て、どんな因数分解ができるか考えよう。
同じ文字や数字でくくることはできないね。(2乗)-(2乗)にもなっていない。
では、(2乗)、(2倍)、(2乗)には当てはまらないかな?
まずは最初の項、x2は (xの2乗)になっている ね。
次は、 真ん中の項をとばして、最後の項が2乗になっているか見るのがコツ だよ。
最後の項、 9は(3の2乗)になっている ね。
そして真ん中の項が、 xと3をかけたものの2倍 になっていればOK。
(2乗)、(2倍)、(2乗)で因数分解できるね。
(xの2乗)と(7の2乗)に注目
式を見て、 (2乗)、(2倍)、(2乗) になっていることに気づこう。
まずは最初の項、x2は (xの2乗)になっている ね。
最後の項、 49は(7の2乗)になっている ね。
そして真ん中の項が、 xと7をかけたものの2倍 になっていればOK。
(2乗)、(2倍)、(2乗)で因数分解できるね。
真ん中の項の符号がマイナスの場合は?
式を見て、 (2乗)、(2倍)、(2乗) になっていることに気づこう。
まずは最初の項、x2は (xの2乗)になっている ね。
最後の項、 25は(5の2乗)になっている ね。
そして真ん中の項が、 xと5をかけたものの2倍 になっていればOK。
(2乗)、(2倍)、(2乗)で因数分解できるね。
ただ、ここで1つだけ注意。 10xにマイナスがついているから、カッコの中にもマイナスをつけよう 。
因数分解は、「展開の逆」の計算をすることだったね。
今回はとくに、(2乗)、(2倍)、(2乗)のパターンをしっかりとマスターしよう。