今回のテーマは たすきがけ を使う因数分解だよ。
「たすきがけ」って何だろうね。具体的に式を見ながら教えていくね。

これまで見てきた因数分解とどこが違うかわかるかな？
先頭がｘ²じゃなくて２ｘ²になっている よね。
「（２乗）－（２乗）」や「（２乗）、（２倍）、（２乗）」などの因数分解の公式が使いづらいカタチになっているんだ。

こんな式のときはまず、
２ｘ²＋５ｘ＋３＝ （２ｘ　　）（ｘ　　）
に因数分解することをイメージしよう。

（２ｘ　　）（ｘ　　）をイメージしたら、カッコの中に入る２つの数を探していこう。
２つの数を探すときには、普通の因数分解と同じように後ろの２つの項に注目して、
２ｘ² ＋５ ｘ ＋３
「かけて３」「たして５」になるペアを探すんだ。

「かけて３」になるペアは１×３だね。
このとき、（２ｘ　　）（ｘ　　）にあてはめると、
ア　（２ｘ ＋１ ）（ｘ ＋３ ）
イ　（２ｘ ＋３ ）（ｘ ＋１ ）
の２パターンの答えが想像できるよ。

でも、アとイのどっちが正解かわかるかな？
ここでいよいよ登場するのが たすきがけの計算 なんだ！

上の図では、ｘの係数が 「たして５」 になるというヒントを使っているよ。
２ｘ×１＝２ｘ、ｘ×３＝３ｘをたすきのようにかけ算して２ｘ＋３ｘ＝ ５ｘ を導き出しているよね。

こうしてイの（２ｘ＋３）（ｘ＋１）が正解だとわかるんだ。

ポイントをまとめると次のようになるよ。

いっしょに問題を解いて、たすきがけの計算を練習していこう。