今回のテーマは「因数分解のパターン４」。
「（ｘ＋ａ）（ｘ＋ｂ）の逆」を詳しくみていこう。

因数分解を考える前に、みんな、（ｘ＋ａ）（ｘ＋ｂ）の展開公式をしっかり覚えているかな？

（ｘ＋ａ）（ｘ＋ｂ）を見た瞬間に、ｘ²＋（ａ＋ｂ）ｘ＋ａｂを思い浮かべられるようにしておこうね。

ところで、因数分解というのは 展開の逆 だったよね。
（ｘ＋ａ）（ｘ＋ｂ）の展開公式を利用すると、次のような因数分解のパターンができあがるんだ。

これまでに見てきた因数分解は「（２乗）－（２乗）」や「（２乗）、（２倍）、（２乗）」など、はっきりカタチがわかりやすかったよね。
だけど、今回のパターンのように、たし算とかけ算の組み合わせから、当てはまるａとｂを見つけるというのは、ちょっとハードルが高いね。

そこで、今回のポイントは（ｘ＋ａ）（ｘ＋ｂ）のカタチにするときのコツを教えよう。

前回、「（２乗）、（２倍）、（２乗）」の形を見つける時に、「真ん中の項は放っておいて、後ろの項を先に見る」というコツを勉強したよね。今回も同じだよ。「 因数分解では、後ろの項を先に見る 」。

手順１
まずは後ろの項のａｂを見て、 かけ算してａｂになるａとｂの組み合わせを、対になったサクランボのように書き出してみよう 。例えばａｂの部分が３だったら、サクランボは「１と３」だね。

手順２
手順１で書いた サクランボをたし算して、真ん中の項の「ａ＋ｂ」に当てはまるものを見つけていく んだ。例えば、手順１で「１と３」を書きだしていたら「１＋３＝４」だよね。

こんなカタチでａとｂにあてはまる数を見つけたら、因数分解ができるんだ。

実際に問題を解きながら、このポイントを使ってみよう。