高校数学Ⅰ
5分で解ける！たすきがけを使う因数分解に関する問題
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この動画の問題と解説
練習
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解説
これでわかる！
練習の解説授業
POINT
３ｘ2＋５ｘｙ＋２ｙ2＝（３ｘ＋□ｙ）（ｘ＋△ｙ）
まずは３ｘ2に注目して、
３ｘ2＋５ｘｙ＋２ｙ2＝（３ｘ＋□ｙ）（ｘ＋△ｙ）
をイメージしよう。
ｙ2だから、カッコの中にはあらかじめｙの文字を入れておくよ。
「かけて２」となるペアを探す
次に、最後の項に注目しよう。
３ｘ2＋５ｘｙ ＋２ ｙ2＝（３ｘ＋□ｙ）（ｘ＋△ｙ）
だから、カッコの中にはいる２つの数は「かけて２」となるペアになるね。
「かけて２」➔１×２
が候補になるね。
たすきがけで「たして５」となるペアを探す
３ｘ2＋５ｘｙ＋２ｙ2＝（３ｘ＋□ｙ）（ｘ＋△ｙ）
の□に入るペアは１と２に絞られたね。
ただし、答えが
（３ｘ＋ｙ）（ｘ＋２ｙ）なのか、
（３ｘ＋２ｙ）（ｘ＋ｙ）なのか、
まだ判断できない。
そこで「たして５」となるヒントを使おう。
このときに、たすきがけの計算が役に立つよ。
たすきがけの計算
（３ｘ＋２ｙ）（ｘ＋ｙ）だったら、ｘの係数が「たして５」になるよね。
答え
先頭がｘ2じゃなくて３ｘ2になっている因数分解だね。
「たすきがけ」を使って解いていこう。