高校数学Ⅰ
5分で解ける！長い式の因数分解1に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる！
例題の解説授業
POINT
次数が低いｙで整理してみよう
ｘ2＋ｘｙ－ｙ－１
はｘが２次、ｙが１次だから、ｙで整理していこう。
次数が低い文字で整理
ｘ2＋ｘｙ－ｙ－１
＝（ｘ－１）ｙ＋（ｘ2－１）
ｙ以外の部分は、数字と同じように眺める
（ｘ－１）ｙ＋（ｘ2－１）
この式を眺めるときのコツは、ｙ以外の部分については、数字と同じように扱ってしまうこと。
イメージとしては、５ｙ＋１０ なんかと同じように扱うんだ。
５ｙ＋１０なら、５（ｙ＋２）というふうにくくれるよね。
だから、
（ｘ－１）ｙ＋（ｘ2－１）なら
「 ｙの係数の（ｘ－１）でくくれないかな 」と眺めてみよう。
（ｘ－１）ｙ＋（ｘ2－１）
＝（ｘ－１）ｙ＋（ｘ＋１）（ｘ－１）
と変形できるから、 （ｘ－１）でくくることができる よね。
答え
文字が２つ以上出てくる、長い式の因数分解だね。
ポイントは 次数の低い文字で整理する こと。整理した後で、因数分解できないかどうか調べていこう。