今回のテーマは、「 長い式の因数分解 」の応用パターンだよ。

具体的に、次の式の因数分解を考えてみよう。

ずいぶん長い式が出てきたね！
長い式の時、前回の授業では「次数の低い文字で整理する」というポイントを学んだよね。
ただ、今回の式では、ｘ²もあるしｙ²もある。 ｘもｙも２次式 だね。

では、どこから手をつければいいんだろう。

こんなパターンの長い式は、次のポイントを知っておくと解きやすくなるよ。

ｘ²＋（たし算）ｘ＋（かけ算）のカタチになるように整理するんだ。
つまり、ｘの２次式として整理してみると、

この式を強引に 「ｘ²＋（たし算）ｘ＋（かけ算）」と見れば因数分解できる というわけ。
（かけ算）＝ｙ²＋３ｙ＋２
（たし算）＝２ｙ＋３
だね。

この式の因数分解の続きは、例題で解説していくよ。