「放物線」と「ｘ軸」 の関係を詳しく見ていくシリーズだよ。

第４回は「放物線とｘ軸との共有点の個数の判別②」がテーマ。
放物線とｘ軸との共有点の個数を調べるには、判別式が利用できたね。

でも、実はもう１つ、まったく違うやり方で共有点の個数を調べることができるよ。注目するのは、 「頂点の位置」 と 「放物線の向き」 。ポイントで確認しよう。

放物線が 下に凸 な場合で考えてみよう。
もし、 頂点が「ｘ軸の下側」 、つまり 「頂点のｙ座標がマイナス」 だったら、放物線と共有点は、どんな関係になるかわかるかな？

図のように、 必ずｘ軸と２点で交わる ことになるよね。

このようにして、 頂点が「ｘ軸の上か下か」 に注目すると、 「頂点のｙ座標が０」 のときは 「接する」 、 「頂点のｙ座標がプラス」 のときは 「共有点なし」 といえるんだ。