「放物線と直線との共有点」 を求める問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。 「（放物線の式）＝（直線の式）」 として、２次方程式を解けばＯＫだね。

放物線ｙ＝ｘ²－３ｘ＋４と直線ｙ＝３ｘ－５
２つの式を「＝」でつないで、
ｘ²－３ｘ＋４＝３ｘ－５
としよう。

２次方程式 ｘ²－３ｘ＋４＝３ｘ－５ の解を求めれば、交点のｘ座標が出てくるよ。
ｘ座標が分かったら、元の 関数の式に代入 して、ｙ座標も求めよう。

解いてみると、 解が１つ （重解）しか出てこなかったね。これはどういうことかというと、異なる２点で交わっているのではなく、 １点で接している 、ということだよ。