今回は、 「１次不等式とグラフの関係」 を学習しよう。

１次不等式「ｘ－３＞０」を、式で解くのは簡単だよね。－３を移項すると、「ｘ＞３」となるよ。でも、今回の授業の目的は、ただ解くことじゃない。１次不等式と 関数のグラフとの関係 を考えていこう。ポイントは次の通りだよ。

１次不等式「ｘ－３＞０」をグラフで考えるときは、まず座標平面に、 ｙ＝ｘ－３ のグラフをかくんだ。

ｙ＝ｘ－３のグラフは、 「ｘ－３の値の変化」 を表したものだよ。ｘの値に合わせて、ｙ（＝ｘ－３） の値も変化していくよね。それを、目に見える形にしたわけだ。

では、 「ｘ－３＞０」 というのは、グラフで考えてみると、どの部分のことを指すか考えてみよう。

イメージできたかな？ 「ｘ－３＞０」 というのは、ｙ（＝ｘ－３）の値が プラス ということだね。つまり、座標平面上では ｘ軸よりも上にある 場合を意味しているんだ。

ポイントの図で、太線になっている部分のことだね。

逆も同様で、 「ｘ－３＜０」 というのは、ｙ（＝ｘ－３）の値がマイナス、つまり ｘ軸よりも下にある 場合を指しているよ。