１次不等式を、グラフを用いて解く問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。式とグラフの関係がどうなるかをイメージできるようにしよう。

「ｘ－３＞０」 というのは、 関数ｙ＝ｘ－３がプラス になるｘの範囲を意味しているよ。つまり、関数ｙ＝ｘ－３のグラフが ｘ軸より上 のｘの範囲を求めればいいんだ。

直線とｘ軸との交点が（３，０）だね。そして、この点よりも ｘが右にある 場合（ ｘの値が大きい 場合）、ｙ＝ｘ－３はｘ軸より上にあるよね。

「ｘ＋２＜０」 というのは、 関数ｙ＝ｘ＋２がマイナス になるｘの範囲を意味しているよ。つまり、関数ｙ＝ｘ＋２のグラフが ｘ軸より下 のｘの範囲を求めればいいんだ。

直線とｘ軸との交点が（－２，０）だね。そして、この点よりも ｘが左にある 場合（ ｘの値が小さい 場合）、ｙ＝ｘ＋２はｘ軸より下にあるよね。