１次不等式を、グラフを用いて解く問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。式とグラフの関係がどうなるかをイメージできるようにしよう。

「２ｘ－４≦０」 というのは、 関数ｙ＝２ｘ－４が０以下の値 になるｘの範囲を求めるんだ。つまり、関数ｙ＝２ｘ－４のグラフが、ｘ軸より下にあるようにｘの範囲を定めよう。

直線とｘ軸との交点が（２，０）だね。今回は「≦」だから、点 （２，０）も範囲に含む ことに注意。そして、この点から ｘが左にある 場合（ ｘの値が小さい 場合）、ｙ＝２ｘ－４はｘ軸より下にあるよね。

「－３ｘ＋１５≧０」 というのは、 関数ｙ＝－３ｘ＋１５が０以上の値 になるｘの範囲を求めるんだ。つまり、関数ｙ＝－３ｘ＋１５のグラフが、ｘ軸より上にあるようにｘの範囲を定めよう。

直線とｘ軸との交点が（５，０）だね。今回は「≧」だから、点 （５，０）も範囲に含む ことに注意。そして、この点よりも ｘが左にある 場合（ ｘの値が小さい 場合）、ｙ＝－３ｘ＋１５はｘ軸より上にあるよね。