今回から、 「２次不等式の解き方」 を学習しよう。
「（ｘ－α）（ｘ－β）＞０」 のような２次不等式は、いったいどんな答えになるかわかるかな？

２次不等式を解くためには 「グラフで考える」 ことが重要なんだ。

「（ｘ－α）（ｘ－β）＞０」は、「関数ｙ＝（ｘ－α）（ｘ－β）の値がプラスになる」ということだね。つまり、関数ｙ＝（ｘ－α）（ｘ－β）のグラフが ｘ軸より上 になるｘの範囲を答えればいいんだ。

ｙ＝（ｘ－α）（ｘ－β）のグラフをかくと、ｘ軸の共有点は （α，０） 、 （β，０） だよね。

ｙ＝（ｘ－α）（ｘ－β） の値がプラスになる部分、つまりグラフが ｘ軸より上 になる部分を考えると、解は ｘ＜α、β＜ｘ だね。 「（ｘ－α）（ｘ－β）＞０」 の解は、 「αとβの外側」 というイメージを持とう。

「（ｘ－α）（ｘ－β）＜０」は逆に、「関数ｙ＝（ｘ－α）（ｘ－β）の値がマイナスになる」ということだね。つまり、関数ｙ＝（ｘ－α）（ｘ－β）のグラフが ｘ軸より下 になるｘの範囲を答えればいいんだ。

ｙ＝（ｘ－α）（ｘ－β） の値がマイナスになる部分、つまりグラフが ｘ軸より下 になる部分を考えると、解は α＜ｘ＜β だね。 「（ｘ－α）（ｘ－β）＜０」 の解は、 「αとβの内側」 というイメージを持とう。