高校数学Ⅰ
5分で解ける！２次不等式の解き方2【ax^2+bx+c＞０など】に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる！
例題の解説授業
POINT
因数分解して「（ｘ－α）（ｘ－β）＞０」に！
このままの式では、求めるｘの範囲がわかりにくいね。左辺を因数分解してグラフで考えるのがポイントだよ。すると、 （ｘ－１）（ｘ－２）＞０ 。
「（ｘ－１）（ｘ－２）＞０」は、「関数ｙ＝（ｘ－１）（ｘ－２）の値がプラス」であるｘの値の範囲を求めればいいね。つまり、「ｙ＝（ｘ－１）（ｘ－２）のグラフが ｘ軸より上 になる」ようにｘの範囲を定めよう。
上図のようにグラフがかけたかな？ （ｘ－１）（ｘ－２）＞０ の解のイメージは、「１と２の 外側 」だね。
(1)の答え
因数分解して「（ｘ－α）（ｘ－β）＜０」に！
このままの式では、求めるｘの範囲がわかりにくい。因数分解してグラフで考えよう。すると、 （ｘ＋５）（ｘ＋１）＜０ 。
「（ｘ＋５）（ｘ＋１）＜０」は、「関数ｙ＝（ｘ＋５）（ｘ＋１）の値がマイナス」であるｘの値の範囲を求めればいいね。つまり、「ｙ＝（ｘ＋５）（ｘ＋１）のグラフが ｘ軸より下 になる」ようにｘの範囲を定めよう。
上図のようにグラフがかけたかな？ （ｘ＋５）（ｘ＋１）＜０ の解のイメージは、「－５と－１の 内側 」だよ。
(2)の答え
「２次不等式」 の問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。左辺を 因数分解 して、「（ｘ－α）（ｘ－β）＞０」などの形に持ち込めば、グラフを利用してｘの範囲を求めることができるよ。