高校数学Ⅰ
5分でわかる!2次不等式の解き方5【x軸と接する】
- ポイント
- 例題
- 練習
この動画の要点まとめ
ポイント
2次不等式⑤【x軸と接する】
これでわかる!
ポイントの解説授業
(左辺)=( )2のときは?
でも、 (x-2)2>0
のように、カッコの2乗になった場合は、どう考えればいいのかな?
ポイントを確認しよう。
基本通り、グラフで考える!
「(x-2)2>0」は、「関数y=(x-2)2の値がプラス」になるxの値の範囲を求めるんだったね。
y=(x-2)2 のグラフを見てみよう。放物線は、x=2でx軸と 接している わけだね。
すると、 y=(x-2)2 のグラフが 0よりも大きい 、つまり、 x軸よりも上 にある場合を考えるとどうかな?
1か所だけ、 条件を満たしていない点 があるよね。そう、 x軸と接している点 、つまり、 x=2 のときだよ。
「~をのぞくすべての実数」
こういう場合、解答は 「x=2をのぞくすべての実数」 と書こう。聞き慣れない表現だから、ここでしっかりおさえておこうね。
「2次不等式の解き方」 の続きを学習しよう。
(x-α)(x-β)>0などの形に持ち込めば、2次不等式は解くことができたね。