「２次不等式」 の問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。基本通りにグラフで考えて、条件を満たすｘの範囲を調べよう。

左辺を因数分解しよう。 「（２乗）、（２倍）、（２乗）」 のパターンだよ。
（ｘ－１）²≦０　と変形できるね。
ｙ＝（ｘ－１）²　のグラフで考えてみると、 ｘ＝１のときにｘ軸に接する ね。

求めるのは、ｙ＝（ｘ－１）²が０以下になるｘの範囲だよ。
すると、 ｘ＝１のときをのぞいて 、グラフはｘ軸より上にある、つまり０より大きくなってしまうわけだから、条件を満たすのが ｘ＝１のときだけ だと分かるね。