「２次不等式」 の問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。グラフで考えて、条件を満たすｘの範囲を調べよう。

（左辺）＝ｘ²－２ｘ＋５　はうまく因数分解できないね。

ｘ²－２ｘ＋５＝０として、解の公式を使っても、 √の中身がマイナス になってしまう。ｘ²－２ｘ＋５＝０　は実数解をもたないんだ。

つまり、ｙ＝ｘ²－２ｘ＋５　の放物線とｘ軸は、 共有点をもたない ことが分かったね。

上図のようなグラフがイメージできたかな？ ｘがどんな値をとっても、グラフｙ＝ｘ²－２ｘ＋５がｘ軸よりも上にある ということは、 ｙ＝ｘ²－２ｘ＋５の値は、常にプラス ということだね。

つまり、 すべての実数 でｘ²－２ｘ＋５＞０を満たすことになるよ。