y=xe^xについて，2回微分したy''を求める問題です。2回微分の計算方法は，以前にも学習しましたね。この問題1は，次の問題2で曲線y=xe^xの凹凸を調べる前置きだととらえてください。

y=xe^xを積の微分公式で微分します。
y' =(x)'e^x+x(e^x)'
　 =e^x+xe^x
　 =(x+1)e^x

さらにy'=(x+1)e^xを微分して，
y'' =(x+1)'e^x+(x+1)(e^x)'
　 =e^x+(1+x)e^x
　 =(x+2)e^x
と答えが求まります。