高校数学Ⅰ
5分で解ける!命題の真偽に関する問題
- ポイント
- 例題
- 練習
この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
例題の解説授業
一部だけ正しいときは「偽」
x=3のときのx2の値を調べよう。
x2にx=3を代入すると、32=9だから、「x2=6」は偽だね。
図形が三角形であるとき、その内角の和はどうなるかな?
どんな三角形でも、その内角の和は180°になるよね。
「どんな三角形でも」 というのがポイント。 常に成り立つ からこれは真だ。
「『xは1より大きい』ならば、x=5」
確かに、5は1よりも大きいね。ということは、真?
・・・ではないんだね。
これこそ、今日1番の注意点、 「一部だけ正しいときは偽」 の例だよ。
x>1 の範囲には、2も3も4も100も、分数や小数だってあるよ。
『xは1より大きい』ならば『必ずx=5』と決めることはできない よね。
だから偽になるんだ。
「命題の真偽」 を答える問題をやるよ。
ポイントは以下の通り。 一部だけ正しいときには「偽」 になることに注意しよう。