今回は、 「対偶を利用する証明」 について学習しよう。

「対偶」って覚えているかな？
ある命題の、 「逆」の「裏」 のことだったよね。
「Ａ⇒Ｂ」の「対偶」 は 「Ｂの否定⇒Ａの否定」 だね。

そして、この対偶には極めて重要な性質があったよね。
「もとの命題と真偽が一致」 する。

「対偶が真」なら、「もとの命題も真」になるんだよね。
つまり、ある命題を証明したいんだけれど、どうもそれが難しいというとき、 「対偶を証明」 してやれば、 「もとの命題も証明」 できたことになるんだ。