「命題の逆と裏」 の問題を解こう。
ポイントは以下の通りだよ。 「逆」 は 「矢印が逆」 。 「裏」 は、裏返しだから 「否定」 の形だね。

まずは「逆」を考えよう。単純に 矢印を逆 にするよ。
「ａ²＝４⇒ａ＝２」

では「ａ²＝４⇒ａ＝２」は正しいと言えるかな？
ａ²＝４を解くと、ａ＝±２だよ。
ａ＝－２が反例 になるから、 反例が１つでもあれば命題は偽 となるね。

次に「裏」を考えよう。 それぞれを「否定」の形に するんだね。
「ａ≠２⇒ａ²≠４」

では「ａ≠２⇒ａ²≠４」は正しいと言えるかな？
イメージしづらいときは、まず 反例があるか考えよう 。

ａ＝－２　のときは、どうなるかな？
ａ＝－２は、仮定「ａ≠２」を満たしているね。ここで、結論「ａ²≠４」を考えると、 ａ²＝（－２）²＝４ 　で満たしていない。
ａ＝－２が反例 になるから、 反例が１つでもあれば命題は偽 となるね。

まずは「逆」を考えよう。
「ｎは９の倍数⇒ｎは３の倍数」

では「ｎは９の倍数⇒ｎは３の倍数」は正しいと言えるかな？
「ｎは９の倍数」というのは、 ｎ＝９ｋ（ｋは整数） と表せるよね。
ｎ＝９ｋ＝ ３×（３ｋ） 　と変形してやると、これは３の倍数になっていることが言えるよ。

次に「裏」を考えよう。
「ｎは３の倍数でない⇒ｎは９の倍数でない」
９の倍数 って、 常に３の倍数 でもあるよね。
つまり、そもそも３の倍数でないと、９の倍数にはならないから正しいと言えるんだ。